자이델의 다섯가지 수차 중 마지막으로 설명할 수차는 상면만곡이다. 렌즈나 거울이 빛을 모아 초점을 만드는 것은 시야의 중심에서는 어렵지 않으나, 시야의 주변부로 갈수록 어려운데 여기에는 앞서 설명한 코마수차비점수차의 역할과 함께 이 상면만곡이 개입을 하게 된다. 상면만곡은 다음과 같이 정의할 수 있다.

"렌즈나 거울에 의하여 상이 형성되는 면이 평면이 아닌 곡면인 현상"

렌즈나 거울에 의하여 상이 형성되는 면이 평면이 되기는 매우 어렵다. 하지만 필름이나 CCD (CMOS)등은 평면이므로, 찍은 사진에서 시야의 주변부로 갈수록 초점이 맞지 않는 현상이 나타날 수밖에 없다.

이를 아래 그림으로 이해해 보자.

상면만곡 : 초점이 맺는 면이 평면이 아닌 현상

 
제아무리 다른 수차가 완벽하게 보정된 광학계라고 하더라도 (물론 그런 광학계는 아예 존재하지 않지만), 그 완벽한 상이 맺는 상면이 곡면인 경우 평면의 필름이나 CCD로 찍으면 상면만곡 수차를 피해갈 수 없다.

하지만 완벽하게 수차가 보정된 광학계란 존재하지 않는 관계로, 상면만곡의 효과는 그것이 상면만곡 때문인지 혹은 주변부에서 나타나는 다른 코마수차비점수차로 인한 효과인지 실제로는 구분이 불가능하다. 이 세 가지 수차는 광학계 주변에서 상을 망가뜨리는 주요 요인이다.

하지만 상면만곡은 상면을 평탄하게 펴주는 보정렌즈를 사용하여 보정할 수 있는데, 이를 'Field Flattner'라고 부른다. 또한 상면이 평탄하게 펴진 망원경 혹은 광학계를 'Petzval (펫츠발)' 광학계라고 부른다. 물론, 이 펫츠발 광학계라고 완벽할 리는 없다. 얻는 것이 있으면 잃는 것도 있는 법, 주변부 상을 보정하기 위해 Field Flattner를 추가한 광학계는 대개 그 대가로 중심상이 약간 나빠진다. 



대개의 카메라용 렌즈는 6~8장 혹은 그 이상의 렌즈를 사용하여 설계되어 있으며, 사진용이므로 당연히 펫츠발 설계가 되어 있다. 반면 천체망원경의 경우는 그 용도가 다르다.
 
사람이 망원경으로 천체를 관측할 경우, 사람의 눈은 어느 정도 자체적으로 초점을 변경할 수 있어서 약간의 상면만곡은 큰 문제가 되지 않는다. 따라서 사진을 찍을 목적이 아니라면 중심상을 대가로 치르고 주변상을 얻기 위해 펫츠발 설계가 된 망원경을 고를 필요가 없다.

하지만 사진을 찍을 목적인 경우, 펫츠발 설계는 매우 중요하다. 행성의 고배율 확대촬영이 아닌 대부분의 경우, 펫츠발 설계가 된 망원경은 그렇지 않은 경우에 비하여 천체사진에서 월등하다고 볼 수 있다.


아마추어용 천체망원경은 보통 사진용 경통을 따로 파는 경우가 드물다. 대부분의 경통은 굴절, 반사 구분없이 접안렌즈를 끼우고 눈으로 보는 용도로 팔고 있다. 하지만 여기서 시야를 넓게 하기 위한 '리듀서'나 혹은 뉴턴식 경통의 경우 코마수차를 보정하기 위한 코마콜렉터를 추가악세사리로 취급하여 파는 경우가 있는데, 대부분 이런 추가 광학계에 상면을 어느정도 펴 주는 Field Flattener의 기능을 포함하고 있다. 눈으로 즐길 아마추어가 리듀서나 코마콜렉터가 필요한 경우는 거의 없기 때문이다.
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왜곡수차는, 자이델의 다섯가지 수차 중 가장 이해하기 쉬운 수차이다. 따라서 설명또한 간단하다.
왜곡은 카메라로 찍은 상이 원래의 모양 그대로 나오지 않는 것을 의미한다. 직선이 곡선이 된다던가, 같은 크기의 물체를 찍었는데 중심부의 물체와 주변부의 물체의 크기가 다르게 나온다던가 하는 것들이다.

왜곡수차는 때로는 사진에서 강조하고자 하는 부분을 나타내기 위하여 의도적으로 이용되기도 한다.
예를들면, 여성 모델의 얼굴이 의도적으로 크게 나오도록 유도하여 귀여워보이게 한다던가 하는 경우이다.
보통 잘빠진 모델은 8등신처럼 나오도록 밑에서 위로 찍지만,
왜곡이 강조된 어안렌즈등을 이용하여 고의적으로 얼굴을 크게 하는 경우 사진을 보는 사람이 그 모델의 다리가 짧아서 사진으 그렇게 나온거라고는 생각하지 않기 때문이다.

레이싱모델 구지성을 어안렌즈로 찍은 사진. 인터넷에 하도 많이 돌아다니는 사진이라, 안타깝게도 누가 찍은건진 모르겠다.



천체사진에서는, 시야가 100도 이상 되는 어안렌즈등을 이용하여 하늘의 대부분을 사진에 담기 위해 사용되기도 한다. 어안렌즈는 넒은 시야를 확보하기 위하여 왜곡을 의도적으로 가한 렌즈이다. 광각렌즈는 왜곡을 보정해야 하는 반면, 어안렌즈는 왜곡을 오히려 가해야 한다는게 차이점이다.

Vivitar 24mm F2.8 렌즈로 찍은 서울세계불꽃축제. 강을 보면 수평이 잘 맞았음에도 불구하고, 왜곡으로 인하여 63빌딩이 심하게 기울어져 있다. 좋은 광각렌즈는 이보다는 왜곡이 덜할 것이다.



반면 시야가 좁더라도 왜곡은 나타나는데, 고배율로 달을 확대하여 찍더라도 이런 사진들을 모자이크하여 달의 커다란 사진을 만들어보고자 하면 실제로는 왜곡때문에 모자이크에 큰 어려움을 겪게 된다.

이런 고배율로 찍은 사진도 왜곡으로 인하여 모자이크로 이어붙이는 작업을 하는데에는 어려움이 있다.


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  어제 쓴 글에서 나는 점심시간 직후의 투표율이 지난 무상급식 투표에 비하여 갑자기 껑충 뛰었음을 보였다. (참고 : 10.26 서울시장 보궐선거 투표율 분석)

  일각에서는 이번 투표의 승패를 가른 것이 직장인들의 몰표라고 지적하였지만, 나는 어제의 글을 바탕으로 다른 결론을 내린다. 나의 결론은, 그 정체를 알기는 어렵지만 '점심먹고 오후에 투표장을 향한 어떤 집단'이 승패의 열쇠를 쥐었다는 것이다.

  아래 표는 이전 글에서도 보였던 표로, 지난 무상급식 투표와 시간대별 투표율을 비교한 표이다. 가장 오른쪽 칸이 10.26 서울시장 선거의 시간대별 투표율을 지난 무상급식 투표율로 나눈 값이다. 무상급식 투표는 얼마 전에 있었던 (=비슷한 정치상황에 놓였던) 투표이며, 투표자들이 거의 여당지지자들일 것이라는 추정을 받아들이기에 어려움이 없는 투표였다는 점에서, 이번 선거의 투표율과 직접 비교하여 지지층 분석이 가능한 장점이 있다. 



다른 집단에 비하여 직장인의 투표참여가 더 눈에 띈 것이 아니었다
   이전 글에서 말한바와 같이, 마지막시간대에는 직장인의 투표장 행렬이 이어졌지만 오전에는 오히려 기대이하였다. 최종 투표율의 비가 48.6/25.8=1.88 정도이므로, 오전시간에는 오히려 이번 선거의 평균적인 투표율 증가보다 적었다. 나는 이전 글에서 밝힌대로 오전 직장인들이 날씨탓으로 기상에 어려움을 겪으면서 이른아침 출근길 투표가 어려웠던 직장인들이 대신 퇴근길에 몰린 것으로 생각한다.

갑자기 증가한 오후의 투표율이 승패를 갈랐다
  YTN에 의하면, 점심시간까지 나경원 후보가 출구조사에서 앞서고 있었다고 한다. 하지만 점심시간 이후로 격차가 좁혀지기 시작했고, 오후 늦게 들어서는 동률에 근접했다고 한다. 그렇다면 출구조사결과만 단편적으로 보았을 때 마지막에 투표장에 몰린 직장인들에 의해 당락이 결정된 것처럼 보일 수도 있다.

  하지만 점심시간 이후로 격차가 좁혀지기 시작했다는 사실은, 박원순 시장의 지지자들이 점심먹고부터 투표장을 찾기 시작했다는 것으로 해석할 수 있다. 이는 위 표에서 잘 나타난다. 오전 투표율은 무상급식 투표에
비하여 1.7-1.8배 높았는데, 점심시간 직후 오후 1시-2시구간부터 갑자기 2배, 2.1배로 급증하여 이 수치를 계속 유지한다. 이는 점심시간 이후 투표장을 찾는 어떤 집단이 승패의 결정적인 열쇠를 쥐고 있었음을 의미한다.


  지난 포스팅에서 (이 글 맨 윗 링크) 이 집단이 서울시내 전체의 65만 정도가 아니겠느냐는 추정을 했다. 이번 선거의 투표율이 48.6%이므로 이를 적용하면 약 30만이 된다. 또, 평균 1.8배의 투표율 증가에 비하여 2.0, 2.1배 증가하였으니 초과 증가한 값을 계산하면 약 26만이 된다. 선관위의 자료에 따르면 실제로 나경원 후보와 박원순 시장의 득표차는 약 29만표 정도로, 이 값과 매우 일치한다. 이는 점심시간 직후부터 투표장을 찾은 '이들'이 없었으면 선거는 박빙이었다는 것을, 그리고 '이들'이 승패의 결정적인 역할을 하였다는 것을 의미한다.

  '이들'이 누구인가에 대한 추정은 쉽지 않다. 하지만 단서는 있다. 이들은 무상급식때에는 투표장을 찾지 않았다. 점심먹고 집에서 나와서 오후시간 내내 꾸준히 투표장을 찾았으므로 직장인은 아니다. 어쩌면, 중도 성향의 젊은 주부들일지도 모르겠다. 혹은 학교 근처로 주소를 이전한 대학생들일 수도 있겠다.



  분명한건, 직장인들이 대체로 박원순 시장을 지지했다고 하더라도 정작 승패의 열쇠는 그들만이 쥐고 있던 것이 아니라는 것이다. 더 결정적인 역할을 점심시간 직후부터 투표장을 찾은 '이들'이 하였다는 것을 알 수 있다. 이제 중요한 것은 나경원에게 결정타를 날린 '이들'이 어떤 집단인지, 왜 박원순 시장을 지지했는지를 밝혀 그 뜻을 따르는 것이 아닐까.


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Posted by 당근day
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